Для большинства упругих тел величины деформаций пропорциональны величинам действующих сил. Это свойство упругих тел было открыто английским ученым Р. Гуком в 1660 г. Р. Гук устано

вил, что при растяжении пружины удлинение её прямо пропорционально растягиваюпдёй силе, и так сформулировал свое открытие: «Каково удлинение, такова и сила^
Материалы ведут себя при упруги деформации в соответствии с законом Тука. Так, при раетяжеишоили сжатии стержня изменение его длины пропорционально растягивающей или сжимающей силе; при кручений ^угол: кручения пропорционален, крутящему моменту Мк; при изгибе балки ее прогиб пропорционален нагрузке.
Общее правило о пропорциональности деформации деформирующей силе называют «законом Гука» в честь ученого, сделавшего это открытие.'В современной формулировке этоп^закона рассматривается зависимость между, напряжениями и деформациями. При ра стяжении или сжатии

где коэффициент ^-называют модулем нормальной упругости или модулем Юнга. Как видно из формулы (3), модуль нормальной упругости Е имеет размерность напряжения сг, так как относительное удлинение величина безразмерная. Модуль нормальной упругости характеризует способность материала сопротивляться деформации. Величина: Е устанавливается экспериментально. Для стали, например, Е= (2,0—2,2) • 105 МПа или (2,0—2,2) • 104 кгс/мм2, а для меди ?= 1 • 105 МПа или 1 • 104 кгс/мм2.
Если подставить в формулу (3) значения о=— (Р — растяги-
F
вающая или сжимающая сила, F — площадь поперечного сечения
стержня) и в =    ,   получим